5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 118-119-120-121-122 Cevapları Meb Yayınları

Sayfa 118 Etkinlik 1 Halat Çekme Cevapları

1) 5/A sınıfından takımdaki 35 ve 48 kg’lık öğrenciler yoruldukları için yerine 38 ve 45 kg’lık öğrenciler oyuna dahil olmuştur. Bu değişiklik kurallara uygun mudur?

Cevap: Değiştirilen öğrencilerin toplam kütlesi:
35 + 48 = 83 kg

Yerlerine gelen öğrencilerin toplam kütlesi:
38 + 45 = 83 kg

Her iki grubun toplam kütlesi eşit olduğundan, bu değişiklik kurallara uygundur.
Kütle dengesi bozulmadığı için oyun eşitlik ilkesine göre devam edebilir.

2) 5/B sınıfında 56 ve 30 kg’lık öğrenciler yerine oyuna dahil olacak öğrencilerin toplam kütlesi kaç kg olmalıdır?

Cevap: Yorulan öğrencilerin toplam kütlesi:
56 + 30 = 86 kg

Bu durumda oyuna dahil olacak iki öğrencinin kütleleri toplamı da 86 kg olmalıdır.
Çünkü oyun eşit kütle şartına göre oynandığı için değişiklik yapıldığında da toplam kütle değişmemelidir.

Sayfa 119 Etkinlik 2 Kefeli Terazide Denge Cevapları

a)

Kütleler: 1 kg, 3 kg, 6 kg, 8 kg

• Sol kefeye: 6 kg + 3 kg = 9 kg
• Sağ kefeye: 8 kg + 1 kg = 9 kg

✅ Denge sağlanır.

b)

Kütleler: 4 kg, 5 kg, 6 kg, 7 kg

• Sol kefeye: 7 kg + 4 kg = 11 kg
• Sağ kefeye: 6 kg + 5 kg = 11 kg

✅ Denge sağlanır.

c)

Kütleler: 4 kg, 5 kg, 7 kg, 8 kg

• Sol kefeye: 8 kg + 4 kg = 12 kg
• Sağ kefeye: 7 kg + 5 kg = 12 kg

✅ Denge sağlanır.

ç)

Kütleler: 2 kg, 7 kg, 8 kg, 13 kg

• Sol kefeye: 13 kg + 2 kg = 15 kg
• Sağ kefeye: 8 kg + 7 kg = 15 kg

✅ Denge sağlanır.

d)

Kütleler: 5 kg, 9 kg, 10 kg, 14 kg

• Sol kefeye: 14 kg + 5 kg = 19 kg
• Sağ kefeye: 9 kg + 10 kg = 19 kg

✅ Denge sağlanır.

e) Kütleler: 6 kg, 8 kg, 10 kg, 12 kg, 16 kg (Beş kütle var, sadece dördü seçilecek.)

• Sol kefeye: 16 kg + 6 kg = 22 kg
• Sağ kefeye: 12 kg + 10 kg = 22 kg

✅ Denge sağlanır.

Sayfa 120 Etkinlik 3 Dengenin Sağlanması Cevapları

1) Teraziyi 34 kg ile dengeleme:

Toplamda 34 kg ağırlık var ve denge sağlanması için her kefeye 17 kg yerleştirilmelidir.

Denge sağlayan örnek yerleşimler:

• 9 + 8 = 17 bir kefeye, 1 + 4 + 5 + 7 = 17 diğer kefeye konulabilir.
• 9 + 1 + 7 = 17 bir kefeye, 4 + 5 + 8 = 17 diğer kefeye konulabilir.

Sayı cümleleri:

• “9 ile 8 bir kefeye, 1, 4, 5 ve 7 diğer kefeye konulursa denge sağlanır.”
• “9, 1 ve 7 bir kefeye; 4, 5 ve 8 diğer kefeye konulursa denge sağlanır.”

2) İkişerli kütlelerle dengeleme ve 10 kg eklenirse ne olur?

Denge sağlayan ikili örnekler:

• 8 kg + 4 kg = 12 kg ve 5 kg + 7 kg = 12 kg
• 9 kg + 4 kg = 13 kg ve 8 kg + 5 kg = 13 kg

10 kg kütle eklenirse ne olur?
Her iki kefeye de eşit şekilde 10 kg konulursa denge bozulmaz, çünkü dengeyi etkileyecek olan fark değil, eşitliktir.

3) Bazı kütleler çıkarıldığında denge nasıl sağlanır?

Başlangıç durumu:

• Sol kefe: 4 + 5 + 8 = 17 kg
• Sağ kefe: 1 + 7 + 9 = 17 kg

Denge var, ama bazı kütleleri çıkararak dengeyi korumak isteniyor.

Denge sağlayan çıkarımlar:

Sol kefeden 4 kg ve 5 kg çıkarılırsa, sağ kefeden 9 kg çıkarılmalıdır.
Geriye kalan:

• Sol: 8 kg
• Sağ: 1 + 7 = 8 kg → ✅ Denge sağlanır.

Sol kefeden 8 kg, sağ kefeden 1 kg ve 7 kg çıkarılırsa:
Geriye kalan:

• Sol: 4 + 5 = 9 kg
• Sağ: 9 kg → ✅ Denge sağlanır.

Sayfa 121 Etkinlik 4 Tahterevalli Cevapları

Dengede olan aşağıdaki tahterevalliler üzerine, kütleleri sayı cümleleriyle ifade edilen kutular konmuştur.

1. Tahterevalli

1. Durum: 6 + 4 = 8 + 2 → 10 = 10
2. Durum: (6 + 4) + 5 = (8 + 2) + 5 → 15 = 15
✅ Yorum: İki tarafın toplam ağırlığına aynı miktar (5) eklenmiş, bu yüzden denge bozulmamıştır.

2. Tahterevalli

1. Durum: 12 - 5 = 8 - 1 → 7 = 7
2. Durum: (12 - 5) - 4 = (8 - 1) - 4 → 3 = 3
✅ Yorum: Her iki taraftan da aynı miktar (4) çıkarıldığı için denge korunmuştur.

3. Tahterevalli

1. Durum: 7 + 8 = 10 + 5 → 15 = 15
2. Durum: (7 + 8) × 2 = (10 + 5) × 2 → 30 = 30
✅ Yorum: İki tarafa da aynı çarpan (2) uygulanmış, denge bozulmamıştır.

4. Tahterevalli

1. Durum: 9 - 3 = 11 - 5 → 6 = 6
2. Durum: (9 - 3) ÷ 3 = (11 - 5) ÷ 3 → 2 = 2
✅ Yorum: Her iki taraf aynı şekilde 3’e bölünmüş, denge yine korunmuştur.

Ekstra Değerlendirme (2. Soru):

Bu tahterevalli modellerinde, bir işlemin sonucuna her iki tarafta da aynı işlemler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) uygulandığı sürece denge korunur. Çünkü eşit olan iki sayı aynı matematiksel işlemden geçtiğinde sonuçları da eşit kalır.

Sayfa 122 Etkinlik 5 İşlem Özellikleri Cevapları

1. Eşitliklerle İlgili Kurallar (Verilen Kutucuklara Göre):

• 13 + 8 = 8 + 13 → Toplama işleminde sayıların yer değiştirmesi sonucu değiştirmez.
• 9 × 7 = 7 × 9 → Çarpma işleminde çarpanların yer değiştirmesi sonucu değiştirmez.
• 25 + 35 = 35 + 25 → Toplama işleminde sayıların sırası önemli değildir.
• 11 × 6 = 6 × 11 → Çarpma işleminde çarpanların sırası değişse bile sonuç aynıdır.

2. Parantezli İşlemlerle İlgili Kurallar:

• (5 + 4) + 6 = 5 + (4 + 6) → Toplamada gruplama değişse bile sonuç aynı kalır.
• (14 + 8) + 10 = 14 + (8 + 10) → Toplamada parantez yerinin değişmesi sonucu değiştirmez.
• (8 × 5) × 7 = 8 × (5 × 7) → Çarpmada gruplama sırası değişse bile sonuç değişmez.
• (12 × 5) × 11 = 12 × (5 × 11) → Çarpmada parantez yerinin değişmesi sonucu değiştirmez.

Sonuç:

Bu etkinlikte öğrencilerin toplama ve çarpma işlemlerindeki değişme ve birleşme özelliklerini fark etmeleri amaçlanmıştır.
Bu özellikler:

• Değişme özelliği: a + b = b + a veya a × b = b × a
• Birleşme özelliği: (a + b) + c = a + (b + c) veya (a × b) × c = a × (b × c)