9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 151 Cevapları Meb Yayınları

Denklemler ve Eşitsizlikler İçeren Problemlerin Çözümü

1. Problem: Erkek ve kadınların uyluk kemiği uzunluğuna (x) bağlı boy (y) veren denklemler nasıl bulunabilir?
Cevap:
Erkekler için denklem: y = 2,2x + 69
Kadınlar için denklem: y = 2,3x + 61,4

2. Problem: Bir arkeolojik kazı sırasında bulunan uyluk kemiklerine ait tablodaki veriler nasıl doldurulabilir? Çözüm stratejinizi belirleyerek tabloyu tamamlayınız.
Cevap:

• Erkekler için:
  x = 45 → y = 2,2 × 45 + 69 = 168
  x = 50 → y = 2,2 × 50 + 69 = 179
  x = 35 → y = 2,2 × 35 + 69 = 146
• Kadınlar için:
  x = 25 → y = 2,3 × 25 + 61,4 = 118,9
  x = 30 → y = 2,3 × 30 + 61,4 = 130,4

3. Matematik yazılımı yardımıyla grafik oluşturma adımları:

• 1. Adım: Erkeklerin boyunu uyluk kemiği uzunluğuna bağlayan denklemi girin (y = 2,2x + 69) ve grafik çizin.
• 2. Adım: Kadınların boyunu uyluk kemiği uzunluğuna bağlayan denklemi girin (y = 2,3x + 61,4) ve grafik çizin.
  Grafikte her iki cinsiyet için elde edilen doğruların kesişim noktalarını gözlemleyerek sonucu kontrol edebilirsiniz.

5. Soru: 1 ve 2. problemlerin çözümünde kullandığınız yöntemleri doğrusal ilişki içeren başka problemlerin çözümünde nasıl kullanabilirsiniz? Genellemelerinizi oluşturunuz.

Cevap:

• f(x) = 70 + 5x: Bu, 5'er artan bir fonksiyon olarak tanımlanır ve benzer doğrusal artış içeren problemler için kullanılabilir.
• f(x) = 80 - 4x: Bu, 4'er azalan bir fonksiyon olarak tanımlanır ve benzer doğrusal azalış içeren problemler için kullanılabilir.

6. Oluşturduğunuz genellemeleri sözel, cebirsel veya grafiksel olarak değerlendiriniz.